Barisan aritmatika merupakan salah satu topik yang sering dijumpai dalam matematika. Bagaimana cara mencari jumlah n suku pertama dari sebuah barisan aritmatika? Dalam artikel ini, kita akan mengulas langkah-langkah praktis untuk menentukan jumlah tersebut.
Penjelasan dan Jawaban
Cara mencari jumlah n suku pertama dari sebuah barisan aritmatika dapat dilakukan dengan menggunakan rumus penjumlahan suku ke-n pada barisan aritmatika, yaitu:
S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d)
- S_n adalah jumlah n suku pertama
- n adalah jumlah suku yang ingin dicari
- a adalah suku pertama dalam barisan
- d adalah beda antar suku
Misalnya kita ingin mencari jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 2, maka dapat kita substitusikan nilai-nila tersebut ke dalam rumus:
S_10 = (10/2) * (2*3 + (10-1)*2)
S_10 = 5 * (6 + 9*2)
S_10 = 5 * (6 + 18)
S_10 = 5 * 24
S_10 = 120
Jadi, jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika ini adalah 120.
Kesimpulan
Dalam mencari jumlah n suku pertama dari sebuah barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan suku ke-n pada barisan aritmatika. Rumus tersebut adalah S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d), di mana S_n adalah jumlah n suku pertama, n adalah jumlah suku yang ingin dicari, a adalah suku pertama dalam barisan, dan d adalah beda antar suku. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari jumlah suku pertama dari berbagai barisan aritmatika.
Dalam latihan soal, kita harus intensif dalam mengidentifikasi nilai-nila yang diketahui dalam barisan aritmatika. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan suku ke-n untuk mencari jawaban yang diinginkan. Dengan pemahaman yang baik tentang rumus ini, kita dapat mempercepat proses mencari jumlah suku pertama dalam barisan aritmatika yang diberikan.