Apa itu turunan fungsi eksponensial? Dalam matematika, turunan fungsi eksponensial adalah proses untuk menemukan perubahan laju pertumbuhan suatu fungsi eksponensial pada suatu titik. Turunan fungsi eksponensial memiliki hubungan yang erat dengan konstanta e, yang merupakan dasar dari logaritma alami. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengerti lebih dalam tentang bentuk dan sifat-sifat dari fungsi eksponensial.
Penjelasan dan Jawaban
Turunan fungsi eksponensial adalah konsep dalam matematika yang digunakan untuk menghitung perubahan laju pertumbuhan suatu fungsi eksponensial pada suatu titik tertentu. Fungsi eksponensial merupakan fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk f(x) = a^x, di mana a adalah konstanta yang disebut basis eksponen, x adalah variabel, dan f(x) adalah nilai dari fungsi eksponensial pada titik x.
Untuk menghitung turunan fungsi eksponensial, kita menggunakan aturan perhitungan turunan eksponensial yang disebut aturan rantai. Aturan rantai menggabungkan aturan turunan fungsi komposisi dengan peraturan turunan fungsi pangkat.
Secara matematis, jika kita memiliki fungsi eksponensial f(x) = a^x, maka turunannya adalah f'(x) = (a^x) * ln(a), di mana ln(a) adalah logaritma natural dari basis eksponen a.
Kesimpulan
Turunan fungsi eksponensial adalah hasil dari perhitungan laju pertumbuhan suatu fungsi eksponensial pada suatu titik tertentu.
Untuk menghitung turunan fungsi eksponensial, kita menggunakan aturan perhitungan turunan eksponensial, yaitu f'(x) = (a^x) * ln(a), di mana a adalah basis eksponen.