Bagaimana cara mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan? FPB adalah bilangan positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa metode efektif untuk menemukan FPB dengan mudah.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan, ada beberapa metode yang dapat digunakan.
Metode Pemfaktoran
Metode pertama adalah dengan memfaktorkan kedua bilangan menjadi faktor-faktor prima. Kemudian, cari faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan dan kalikan faktor-faktor tersebut. Hasil perkalian inilah yang disebut sebagai FPB.
Contoh:
- Jika bilangan pertama adalah 12 (2^2 * 3) dan bilangan kedua adalah 18 (2 * 3^2), maka faktor-faktor persekutuan dari kedua bilangan adalah 2 dan 3. Dikarenakan 2 dan 3 adalah faktor persekutuan terbesar, maka FPB dari 12 dan 18 adalah 2 * 3 = 6.
Metode Algoritma Euclidean
Metode kedua adalah dengan menggunakan Algoritma Euclidean. Caranya adalah dengan membagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil secara berulang kemudian mencatat hasil sisa bagi. Terus lakukan proses pembagian ini hingga diperoleh hasil sisa bagi yang bernilai nol. Maka, bilangan terakhir sebelum hasil sisa bagi nol adalah FPB dari kedua bilangan tersebut.
Contoh:
- Jika bilangan pertama adalah 24 dan bilangan kedua adalah 36, proses pembagian dengan Algoritma Euclidean dapat dilakukan seperti berikut:
- 36 ÷ 24 = 1 sisa 12
- 24 ÷ 12 = 2 sisa 0
- Dalam kasus ini, bilangan terakhir sebelum hasil sisa bagi nol adalah 12. Maka, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
Kesimpulan
Dalam matematika, faktor persekutuan terbesar (FPB) merupakan nilai terbesar yang membagi kedua bilangan tanpa sisa. Untuk mencari FPB, dapat menggunakan metode pemfaktoran dengan mencari faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan. Metode lainnya adalah menggunakan Algoritma Euclidean yang melibatkan pembagian berulang hingga ditemukan hasil sisa bagi nol. FPB adalah bilangan terakhir sebelum sisa bagi menjadi nol.