Penjelasan dan Jawaban
Permutasi siklis adalah jenis permutasi di mana elemen-elemen yang dipermutasi disusun dalam siklus-siklus. Dalam permutasi siklis, setiap siklus terdiri dari beberapa elemen yang tersusun dalam urutan tertentu. Misalnya, dalam permutasi siklis (1 2 3)(4 5), angka 1 dan 2 berada dalam satu siklus, angka 2 dan 3 berada dalam siklus lainnya, dan angka 4 dan 5 berada dalam satu siklus terpisah.
Untuk menghitung jumlah permutasi dalam suatu siklus, kita menggunakan rumus N factorial (N!). Dalam permutasi siklis, N adalah jumlah elemen dalam siklus tersebut. Jadi, jika terdapat m siklus dalam permutasi siklis, kita dapat menghitung jumlah permutasinya dengan mengambil faktorial dari jumlah elemen dalam masing-masing siklus dan mengalikannya dengan faktorial dari jumlah siklus. Secara matematis, rumusnya adalah:
Jumlah Permutasi = (n1!)(n2!)…(nm!)(m!)
Di mana n1, n2, …, nm adalah jumlah elemen dalam masing-masing siklus dan m adalah jumlah siklus.
Kesimpulan
Permutasi siklis adalah jenis permutasi di mana elemen-elemen yang dipermutasi disusun dalam siklus-siklus. Jumlah permutasi dalam suatu siklus dapat dihitung dengan mengalikan faktorial dari jumlah elemen dalam masing-masing siklus dengan faktorial dari jumlah siklus itu sendiri.
Dalam matematika, permutasi siklis merupakan konsep penting dalam mempelajari kombinatorik dan struktur aljabar. Memahami permutasi siklis dapat membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan pengaturan dan kombinasi elemen-elemen.