Categories

Apa cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi dan rumus kuadrat?

Apa cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi dan rumus kuadrat?

Menyelesaikan persamaan kuadrat merupakan salah satu materi penting dalam matematika. Ada dua metode yang bisa digunakan, yaitu faktorisasi dan rumus kuadrat. Dalam faktorisasi, persamaan kuadrat diselesaikan dengan mencari faktor-faktor yang menghasilkan persamaan tersebut. Sedangkan dalam rumus kuadrat, kita menggunakan rumus yang melibatkan koefisien-koefisien persamaan kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan membahas kedua metode ini secara detail.

Penjelasan dan Jawaban

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien bilangan riil dan a ≠ 0.

Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi adalah sebagai berikut:

  1. Perhatikan persamaan kuadrat dan identifikasi koefisien a, b, dan c.
  2. Faktorkan koefisien a menjadi faktor-faktor prima.
  3. Faktorkan koefisien c menjadi faktor-faktor prima.
  4. Cari dua faktor dari koefisien a dan c yang jika dijumlahkan menghasilkan koefisien b.
  5. Tuliskan persamaan kuadrat menjadi faktor-faktor yang sesuai.
  6. Buat dua persamaan linear baru dengan mengatur faktor-faktor sebagai koefisien.
  7. Atur persamaan-persamaan linear menjadi bentuk (x + p)(x + q) = 0.
  8. Selesaikan persamaan baru dengan mencari nilai x.

Sedangkan rumus kuadrat adalah rumus yang dapat digunakan untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Rumus kuadrat diberikan oleh:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)

Kesimpulan

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Metode faktorisasi digunakan ketika persamaan kuadrat dapat dibagi menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana, sedangkan rumus kuadrat digunakan ketika faktorisasi tidak mungkin dilakukan.

Faktorisasi memungkinkan kita untuk mengetahui akar-akar persamaan kuadrat secara langsung, sedangkan rumus kuadrat memungkinkan kita untuk mencari akar-akar dengan menggunakan rumus matematis yang telah ditetapkan.