Sistem persamaan kuadrat adalah suatu sistem persamaan matematika yang terdiri dari dua persamaan kuadrat dengan variabel yang sama. Dalam sistem ini, solusi yang dicari adalah nilai-nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan sekaligus. Sistem persamaan kuadrat sering digunakan dalam berbagai aplikasi seperti dalam ekonomi, fisika, dan matematika.
Penjelasan dan Jawaban
Sistem persamaan kuadrat merupakan gabungan dari beberapa persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk suatu sistem. Persamaan kuadrat sendiri adalah persamaan dengan bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel yang ingin dicari.
Untuk membuat sistem persamaan kuadrat, terdapat dua atau lebih persamaan kuadrat yang ditempatkan bersama-sama dengan tujuan mencari solusi yang memenuhi semua persamaan tersebut. Misalnya, sistem persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai:
Contoh:
- 4x^2 + 3x – 7 = 0
- x^2 – 2x + 1 = 0
Untuk mencari solusi dari sistem persamaan kuadrat, dapat digunakan metode eliminasi atau substitusi. Metode eliminasi melibatkan penghapusan salah satu variabel dengan mengalikan persamaan kuadrat dengan faktor yang sesuai.
Sedangkan metode substitusi, pertama kita mencari salah satu variabel dari salah satu persamaan kuadrat yang kemudian disubstitusikan ke persamaan kuadrat lainnya, sehingga diperoleh persamaan baru yang hanya memiliki satu variabel.
Kesimpulan
Sistem persamaan kuadrat merupakan gabungan beberapa persamaan kuadrat yang ingin dicari solusinya secara bersamaan. Penyelesaian sistem persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan metode eliminasi atau substitusi. Melalui penyelesaian tersebut, kita dapat menemukan nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut.