Dalam matematika, untuk menentukan suku ke-n dalam deret geometri, kita perlu mengetahui rasio antar suku secara berurutan. Dengan rumus suku umum, dapat menghitung suku ke-n dengan mudah, membantu memahami pola dan sifat deret tersebut.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menentukan suku ke-n dalam deret geometri, kita perlu mengetahui dua hal: suku pertama (a) dan rasio (r) dari deret tersebut. Dalam deret geometri, suku ke-n (an) dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
an = a * r^(n-1)
Di mana:
- an adalah suku ke-n
- a adalah suku pertama
- r adalah rasio
- n adalah indeks suku yang ingin ditentukan
Sebagai contoh, jika kita memiliki deret geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 3, dan kita ingin mencari suku ke-6 (n=6), langkah-langkahnya adalah:
- Masukkan nilai a, r, dan n ke dalam rumus: an = 2 * 3^(6-1)
- Lakukan perhitungan: an = 2 * 3^5
- Hitunglah nilai pangkat terlebih dahulu: 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243
- Perkaliankan dengan suku pertama: an = 2 * 243
- Hasilkan jawaban: an = 486
Kesimpulan
Dalam deret geometri, suku ke-n dapat ditentukan menggunakan rumus: an = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah indeks suku yang ingin dicari. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari suku apa pun dalam deret geometri yang diberikan.
Perhatikan bahwa rumus ini hanya berlaku untuk deret geometri yang memiliki rasio yang tetap. Jika rasio tidak tetap, rumus ini tidak berlaku.