Apa perbedaan antara barisan aritmatika dan barisan geometri?
Penjelasan dan Jawaban
Barisan aritmatika dan barisan geometri adalah dua jenis barisan bilangan yang sering dipelajari dalam matematika. Perbedaan utama antara keduanya terletak pada pola pertambahan atau perkalian antara suku-suku dalam barisan tersebut.
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan menambahkan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut selisih. Misalnya, jika suku pertama adalah a dan selisihnya adalah d, maka suku kedua adalah a + d, suku ketiga adalah a + 2d, dan seterusnya. Dapat ditulis dalam bentuk umum sebagai a, a + d, a + 2d, …
Sementara itu, barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Misalnya, jika suku pertama adalah a dan rasio adalah r, maka suku kedua adalah a * r, suku ketiga adalah a * r * r, dan seterusnya. Dapat ditulis dalam bentuk umum sebagai a, a * r, a * r * r, …
Kesimpulan
Dalam barisan aritmatika, pertambahan antara suku-suku adalah konstan, sedangkan dalam barisan geometri, perkalian antara suku-suku adalah konstan.
Perbedaan ini membuat barisan aritmatika dan barisan geometri memiliki karakteristik yang berbeda. Barisan aritmatika cenderung memiliki penambahan yang sama besar pada setiap suku, sementara barisan geometri memiliki suku-suku yang berlipat ganda dari suku sebelumnya. Keduanya memiliki aplikasi yang berbeda dalam konteks matematika dan kehidupan sehari-hari.