Dalam matematika, untuk menentukan bilangan ke-n dalam suatu barisan bilangan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum. Rumus tersebut adalah a_n = a_1 * r^(n-1), di mana a_n adalah bilangan ke-n, a_1 adalah bilangan pertama dalam barisan, r adalah rasio antar bilangan, dan n adalah urutan bilangan yang ingin ditentukan.
Penjelasan dan Jawaban
Dalam barisan bilangan geometri, langkah pertama untuk menentukan bilangan ke-n adalah dengan menemukan suku pertama (a) dan rasio (r) dari barisan tersebut. Suku pertama (a) adalah bilangan pertama dalam barisan, sedangkan rasio (r) adalah perbedaan antara tiap suku dengan suku sebelumnya.
Setelah menemukan suku pertama (a) dan rasio (r), langkah selanjutnya adalah menerapkan rumus untuk mencari suku ke-n. Rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan bilangan geometri adalah:
an = a * r(n-1)
Di mana an adalah suku ke-n yang ingin ditentukan, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin diketahui.
Contoh Soal:
Diketahui barisan bilangan geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 3. Tentukan suku ke-5 dalam barisan tersebut.
Jawaban:
Langkah pertama adalah menentukan suku ke-n dengan menggunakan rumus an = a * r(n-1). Substitusikan nilai a dan r ke dalam rumus:
an = 2 * 3(5-1)
an = 2 * 34
an = 2 * 81 = 162
Jadi, suku ke-5 dalam barisan bilangan geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 3 adalah 162.
Kesimpulan
Dalam menentukan bilangan ke-n dalam barisan bilangan geometri, langkah pertama adalah menemukan suku pertama (a) dan rasio (r) dari barisan tersebut. Setelah itu, gunakan rumus an = a * r(n-1) untuk mencari suku ke-n. Dalam contoh di atas, suku ke-5 dalam barisan bilangan geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 3 adalah 162.