Limit fungsi adalah salah satu konsep penting dalam matematika, terutama dalam kalkulus. Limit fungsi digunakan untuk mempelajari perilaku fungsi saat nilai masukannya mendekati suatu nilai tertentu. Melalui limit fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi pada titik-titik yang tidak bisa ditentukan secara langsung.
Penjelasan dan Jawaban
Dalam matematika, limit fungsi adalah konsep yang digunakan untuk membahas perilaku suatu fungsi pada nilai yang mendekati suatu titik tertentu. Secara formal, limit fungsi menyatakan nilai yang dihampiri oleh nilai fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu dalam domain fungsi tersebut.
Contohnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^2 – 2x + 1, dan kita ingin mengetahui perilaku fungsi ini saat x mendekati nilai 3, kita dapat menggunakan limit fungsi. Dalam hal ini, kita dapat mengevaluasi limit fungsi f(x) saat x mendekati 3 dengan menggunakan rumus:
lim[x→3] f(x) = lim[x→3] (x^2 – 2x + 1)
lim[x→3] f(x) = (3^2 – 2(3) + 1) = 4
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa saat x mendekati 3, nilai fungsi f(x) mendekati angka 4.
Kesimpulan
Dalam matematika, limit fungsi digunakan untuk mempelajari perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus limit fungsi, kita mengevaluasi nilai yang dihampiri oleh fungsi ketika variabel mendekati nilai tersebut dalam domain fungsi.
Secara intuitif, limit fungsi memperlihatkan bagaimana fungsi dapat mendekati atau menjauhi nilai tertentu saat variabel mendekati suatu titik. Dengan menggunakan rumus dan pemahaman tentang limit fungsi, kita dapat menentukan nilai yang dihampiri oleh fungsi seiring variabel mendekati suatu titik tertentu.