Apa itu pecahan tak terhingga? Pecahan tak terhingga adalah bentuk pecahan yang angkanya tidak dapat diekspresikan sebagai bilangan pecahan biasa. Dalam matematika, pecahan ini memiliki hasil perhitungan yang tak terhingga dan seringkali digunakan dalam konteks perhitungan yang rumit atau konsep matematika yang kompleks.
Penjelasan dan Jawaban
Pecahan tak terhingga, juga dikenal sebagai pecahan periodik tak berhingga, adalah pecahan desimal yang memiliki bagian desimal yang terus menerus berulang tanpa akhir. Pecahan ini umumnya ditulis dalam bentuk a/b, dengan b ≠0 dan a < b. Contohnya, 1/3 adalah pecahan tak terhingga karena saat ditulis dalam bentuk desimal, bagian desimal terus menerus menjadi 0.333333… tanpa akhir.
Dalam matematika, ada dua jenis pecahan tak terhingga, yaitu pecahan periodik dan pecahan purely periodik. Pecahan periodik memiliki satu atau lebih digit yang terus menerus berulang dalam bagian desimalnya. Misalnya, 1/7 = 0.142857142857… memiliki digit 142857 yang berulang. Sedangkan, pecahan purely periodik adalah pecahan yang seluruh digit desimalnya berulang tanpa adanya digit lain di antaranya. Contohnya, 1/6 = 0.166666… memiliki digit 6 yang terus menerus berulang.
Kesimpulan
Pecahan tak terhingga adalah pecahan desimal yang memiliki bagian desimal yang terus menerus berulang tanpa akhir. Pecahan ini dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu pecahan periodik dan pecahan purely periodik. Pecahan tak terhingga memiliki nilai yang tidak bisa diwakili dalam bentuk pecahan biasa, sehingga penulisannya menggunakan titik di atas digit desimal yang berulang untuk menunjukkan bahwa bagian desimal tersebut terus menerus berulang.
Pemahaman tentang pecahan tak terhingga penting dalam matematika karena banyak masalah dan konsep yang melibatkan pecahan desimal. Selain itu, memahami pecahan tak terhingga juga memberikan pengertian lebih dalam tentang angka dan bilangan di dunia matematika.