Penjelasan dan Jawaban
Untuk mencari jumlah suku dari suatu deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum yang diketahui. Rumus untuk mencari jumlah suku (Sn) dari suatu deret aritmatika adalah:
Sn = (n/2)(2a + (n – 1)d)
- Sn adalah jumlah suku
- n adalah banyaknya suku
- a adalah suku pertama
- d adalah beda antar suku
Contoh, jika kita memiliki deret aritmatika 2, 5, 8, 11, 14, kita dapat mencari jumlah suku dengan menggunakan rumus tersebut. Dalam deret ini, a = 2 (suku pertama) dan d = 3 (beda antar suku).
Jika kita ingin mencari jumlah suku hingga suku ke-5 (n = 5), kita dapat mengganti nilai n, a, dan d ke dalam rumus:
Sn = (5/2)(2(2) + (5-1)(3)) = (5/2)(4 + 12) = (5/2)(16) = 40
Jadi, jumlah suku dari deret aritmatika ini adalah 40.
Kesimpulan
Dalam mencari jumlah suku dari suatu deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum Sn = (n/2)(2a + (n – 1)d) dimana Sn adalah jumlah suku, n adalah banyaknya suku, a adalah suku pertama, dan d adalah beda antar suku. Dengan menggunakan rumus ini, pencarian jumlah suku pada deret aritmatika dapat dilakukan dengan lebih mudah dan efisien.
Mengetahui rumus ini penting dalam matematika karena dapat digunakan dalam berbagai situasi dan masalah yang melibatkan deret aritmatika. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat cepat mencari dan menghitung jumlah suku pada deret aritmatika tanpa harus melakukannya secara manual. Hal ini mempermudah dalam pemecahan masalah matematika dan menerapkan konsep deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.