Categories

Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi?

Posted by By admin 3 Min Read
Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi?

Apakah Anda bingung dengan cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi? Jangan khawatir, dalam artikel ini kita akan membahas langkah-langkah yang jelas dan mudah untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut. Dengan pemahaman yang tepat, Anda akan dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi seiring dengan penjelasan yang mudah dipahami. Mari kita mulai!

Penjelasan dan Jawaban

Sistem persamaan linear dua variabel adalah bentuk persamaan matematika yang berisi dua persamaan dengan dua variabel yang harus dipecahkan untuk mencari nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi adalah sebagai berikut:

  1. Identifikasi baik variabel maupun koefisien dari kedua persamaan. Misalnya, dalam sistem persamaan linear dua variabel berikut:

    2. 3x + 2y = 8

    2x – y = 4

    variabel yang ada adalah x dan y, sedangkan koefisien adalah 3, 2, 8, 2, -1, dan 4.

  2. Pilih salah satu persamaan untuk diselesaikan salah satu variabelnya. Misalnya, kita dapat memilih persamaan kedua untuk menyelesaikan variabel y:

    3. 2x – y = 4

  3. Solusikan persamaan tersebut terhadap variabel y:

    4. y = 2x – 4

  4. Substitusikan kembali nilai y ke persamaan pertama:

    5. 3x + 2(2x – 4) = 8

  5. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai dari x:

    6. 3x + 4x – 8 = 8

    7x = 16

    x = 16/7

  6. Setelah mendapatkan nilai x, substitusikan kembali nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Misalnya, substitusikan nilai x ke persamaan pertama:

    7. 3(16/7) + 2y = 8

    48/7 + 2y = 8

    2y = 16/7

    y = 16/14

    y = 8/7

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel ini adalah x = 16/7 dan y = 8/7.

Kesimpulan

Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi, langkah-langkah yang harus diikuti adalah:

  1. Identifikasi variabel dan koefisien dari persamaan-persamaan
  2. Pilih persamaan dan solusikan variabelnya
  3. Substitusikan kembali nilai variabel yang telah dipecahkan ke persamaan lain
  4. Selesaikan persamaan tersebut dan cari nilai variabel
  5. Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke persamaan lainnya untuk mencari nilai variabel lain

Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, kita dapat menemukan solusi persamaan yang memenuhi kedua persamaan tersebut.