Dalam matematika, deret aritmetika adalah deret bilangan dengan perbedaan konstan antara setiap suku. Untuk menghitung jumlah n suku dalam deret aritmetika, terdapat rumus yang dapat digunakan. Simak penjelasan berikut untuk mengetahui cara menghitungnya dengan tepat.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menghitung jumlah n suku dalam deret aritmetika, kita dapat menggunakan rumus berikut:
S = n/2 * (2a + (n-1)d)
Penjelasan:
- S: jumlah n suku dalam deret aritmetika
- n: banyaknya suku
- a: suku pertama dalam deret
- d: selisih antara dua suku berturut-turut
Contoh: Jika terdapat deret aritmetika dengan suku pertama (a) = 2, selisih (d) = 3, dan kita ingin menghitung jumlah 10 suku (n = 10), maka:
S = 10/2 * (2(2) + (10-1)(3)) = 10/2 * (4 + 9(3)) = 5 * (4 + 27) = 5 * 31 = 155
Jadi, jumlah 10 suku dalam deret aritmetika adalah 155.
Kesimpulan
Dalam deret aritmetika, jumlah n suku dapat dihitung menggunakan rumus S = n/2 * (2a + (n-1)d), di mana n merupakan banyaknya suku, a merupakan suku pertama dalam deret, dan d merupakan selisih antara dua suku berturut-turut. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah n suku dalam deret aritmetika yang diberikan.
Penting untuk diingat bahwa rumus ini hanya berlaku untuk deret aritmetika, bukan deret dengan pola lainnya seperti deret geometri.