Pada artikel ini, kita akan membahas tentang barisan geometri pecahan. Barisan ini merupakan urutan bilangan yang memiliki rasio antar suku tetap, namun suku-sukunya berupa pecahan. Mari kita cari tahu apa yang dimaksud dengan barisan geometri pecahan dan bagaimana cara mengidentifikasinya.
Penjelasan dan Jawaban
Barisan geometri pecahan adalah barisan bilangan pecahan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan faktor pengali tetap yang sama.
Contoh barisan geometri pecahan adalah:
- 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, …
- 3/4, 3/8, 3/16, 3/32, 3/64, …
Pada contoh-contoh di atas, suku-suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan pecahan yang sama. Misalnya, pada barisan pertama, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan pecahan 1/2.
Umumnya, barisan geometri pecahan dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut:
a, a*r, a*r^2, a*r^3, …
Dimana:
- a = suku pertama dalam barisan
- r = faktor pengali, yaitu bilangan pecahan yang digunakan untuk mendapatkan suku berikutnya dari suku sebelumnya.
Jadi, barisan geometri pecahan merupakan suatu rangkaian bilangan pecahan dimana setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan pecahan yang sama.
Kesimpulan
Dalam barisan geometri pecahan, suku-suku yang berurutan didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan pecahan yang konstan. Hal ini berbeda dengan barisan aritmetika pecahan dimana pengaliannya berupa bilangan bulat. Barisan geometri pecahan dapat digunakan dalam berbagai konteks matematika, seperti dalam perhitungan probabilitas, suku-suku binomial, atau deret geometri.
Dengan pemahaman yang baik tentang barisan geometri pecahan, siswa akan dapat mengaplikasikannya dengan tepat dalam pemecahan masalah matematika yang terkait.