Apa itu KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan bagaimana cara menghitungnya?

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan. Cara menghitungnya adalah dengan mencari faktor-faktor prima dari bilangan-bilangan yang ingin dihitung KPK-nya, kemudian mengalikan faktor-faktor tersebut dengan pangkat tertinggi yang muncul. Dengan demikian, KPK dapat digunakan dalam berbagai masalah matematika, terutama dalam perhitungan pecahan dan pembagian.

Penjelasan dan Jawaban

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah hasil perkalian terkecil dari dua bilangan atau lebih yang dapat dibagi habis oleh semua bilangan tersebut. Cara menghitung KPK dapat dilakukan dengan menggunakan metode faktorisasi prima atau dengan menggunakan metode perkalian langsung.

Metode Faktorisasi Prima:

1. Faktorkan bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor prima.
2. Pilih faktor-faktor prima yang memiliki pangkat terbesar untuk setiap faktor prima. Jumlahkan faktor-faktor prima tersebut.
3. Hasil penjumlahan faktor-faktor prima tersebut merupakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:

Hitunglah KPK dari 6 dan 9.

1. Faktorkan 6: 2 x 3
2. Faktorkan 9: 3 x 3
3. Pilih faktor-faktor prima dengan pangkat terbesar: 2 x 3 x 3 = 18

Jadi, KPK dari 6 dan 9 adalah 18.

Metode Perkalian Langsung:

1. Tentukan kelipatan bilangan-bilangan tersebut sampai pada suatu bilangan yang sama.
2. Hasil kelipatan yang sama tersebut merupakan KPK dari bilangan-bilangan tersebut.

Contoh:

Hitunglah KPK dari 8, 12, dan 16.

1. Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, …
2. Kelipatan 12: 12, 24, 36, …
3. Kelipatan 16: 16, 32, 48, …
4. Kelipatan yang sama: 24

Jadi, KPK dari 8, 12, dan 16 adalah 24.

Kesimpulan

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah hasil perkalian terkecil dari dua bilangan atau lebih yang dapat dibagi habis oleh semua bilangan tersebut. Cara menghitung KPK dapat dilakukan dengan menggunakan metode faktorisasi prima atau dengan menggunakan metode perkalian langsung. Metode faktorisasi prima mengharuskan kita untuk faktorkan bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor prima, kemudian memilih faktor-faktor prima dengan pangkat terbesar dan menjumlahkannya. Metode perkalian langsung mengharuskan kita untuk menentukan kelipatan bilangan-bilangan tersebut sampai pada suatu bilangan yang sama.

Penggunaan KPK sangat berguna dalam pemecahan masalah matematika seperti pemecahan soal perbandingan, pemecahan soal tepat waktu, pemecahan soal pecahan, dan lain sebagainya. Dengan menguasai konsep dan cara menghitung KPK, kita dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai macam masalah matematika.