Barisan aritmetika adalah suatu deret bilangan dimana setiap suku diikuti oleh suku berikutnya dengan selisih yang tetap. Dalam barisan ini, setiap suku ditentukan dengan menggunakan persamaan rekursif atau suatu rumus umum. Pahami konsep, sifat, dan aplikasi dari barisan aritmetika di artikel ini.
Penjelasan dan Jawaban
Barisan aritmetika adalah suatu deret bilangan yang memiliki selisih tetap antara suku-suku yang berurutan. Selisih ini disebut beda atau selisih aritmetika. Dalam barisan aritmetika, suku-suku berikutnya didapatkan dengan menambahkan beda aritmetika ke suku sebelumnya. Sebagai contoh, jika kita memiliki barisan dengan suku pertama 2 dan beda aritmetika 3, barisan tersebut akan terlihat seperti 2, 5, 8, 11, 14, dan seterusnya.
Secara matematis, suku ke-n dalam barisan aritmetika dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
an = a1 + (n – 1)d
- an adalah suku ke-n
- a1 adalah suku pertama
- n adalah posisi suku yang ingin dicari
- d adalah beda atau selisih aritmetika
Contoh: an = 2 + (3 – 1)3 = 2 + 2(3) = 8 Jadi, suku ke-3 dalam barisan dengan suku pertama 2 dan beda aritmetika 3 adalah 8.
Kesimpulan
Dengan demikian, barisan aritmetika adalah suatu deret bilangan yang memiliki selisih tetap antara suku-suku yang berurutan. Rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah an = a1 + (n – 1)d, dengan an sebagai suku ke-n, a1 sebagai suku pertama, n sebagai posisi suku yang ingin dicari, dan d sebagai beda atau selisih aritmetika.