Apa itu deret aritmatika dan deret geometri? Deret aritmatika adalah suatu urutan angka dengan penambahan konstan antara setiap pasangan bilangan, sementara deret geometri adalah urutan angka dengan perbandingan konstan antara setiap pasangan bilangan. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi kedua konsep ini dan mengungkap aplikasi serta contohnya dalam kehidupan sehari-hari.
Penjelasan dan Jawaban
Deret aritmatika adalah suatu rangkaian angka dimana selisih antara dua suku berturut-turut adalah konstan. Misalnya, deret 1, 3, 5, 7, 9 adalah deret aritmatika dengan selisih antara suku-suku tersebut adalah 2. Untuk mencari suku ke-n dari deret aritmatika, dapat menggunakan rumus umum Sn = a + (n-1)d, dimana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin dicari, dan d adalah selisih antara suku-suku berturut-turut.
Sedangkan deret geometri adalah suatu rangkaian angka dimana setiap suku dibagi oleh suku sebelumnya menghasilkan sebuah rasio yang konstan. Misalnya, deret 2, 6, 18, 54 adalah deret geometri dengan rasio 3. Untuk mencari suku ke-n dari deret geometri, dapat menggunakan rumus umum Sn = a * (r^n – 1) / (r – 1), dimana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin dicari.
Kesimpulan
Deret aritmatika adalah suatu rangkaian angka dimana selisih antara dua suku berturut-turut adalah konstan, sedangkan deret geometri adalah suatu rangkaian angka dimana setiap suku dibagi oleh suku sebelumnya menghasilkan sebuah rasio yang konstan. Kedua deret matematika ini memiliki rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam deret tersebut. Dalam deret aritmatika, rumus umumnya adalah Sn = a + (n-1)d, sedangkan dalam deret geometri, rumus umumnya adalah Sn = a * (r^n – 1) / (r – 1).