Apa itu grafik fungsi linear dan bagaimana cara menggambar grafik tersebut? Grafik fungsi linear merupakan representasi grafis dari suatu persamaan linear yang menggambarkan hubungan antara dua variabel. Untuk menggambar grafik fungsi linear, tentukan titik awal, gunakan koordinat cartesian, dan hubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus. Dengan menguasai teknik ini, Anda dapat memvisualisasikan dan memahami pola hubungan antara variabel dalam matematika.
Penjelasan dan Jawaban
Grafik fungsi linear adalah representasi visual dari fungsi linear. Fungsi linear adalah fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk f(x) = mx + c, dimana m adalah kemiringan atau gradien garis, dan c adalah konstanta. Grafik fungsi linear selalu berbentuk garis lurus.
Untuk menggambar grafik fungsi linear, berikut adalah langkah-langkahnya:
- Tentukan titik awal (intersep) pada sumbu y. Titik ini merupakan nilai c dalam persamaan f(x) = mx + c. Misalnya, jika nilai c adalah 2, maka titik awal adalah (0, 2).
- Tentukan gradien (kemiringan) m. Gradien menunjukkan sejauh mana grafik naik atau turun. Jika m positif, garis akan naik, dan jika m negatif, garis akan turun. Misalnya, jika m adalah 2, maka garis akan naik sejauh 2 saat x naik sejauh 1.
- Gunakan titik awal dan gradien untuk menentukan titik-titik lain pada garis. Misalnya, jika titik awal adalah (0, 2) dan gradien adalah 2, maka saat x = 1, y = mx + c = 2(1) + 2 = 4. Jadi, titik kedua adalah (1, 4).
- Terus ulangi langkah sebelumnya untuk mendapatkan titik-titik lainnya, pastikan untuk menggunakan perbedaan nilai x yang sama untuk menjaga konsistensi langkah.
- Sambungkan semua titik-titik yang telah didapatkan dengan garis lurus. Anda telah berhasil menggambar grafik fungsi linear.
Kesimpulan
Grafik fungsi linear adalah representasi visual dari fungsi linear. Grafik ini selalu berbentuk garis lurus. Untuk menggambar grafik fungsi linear, langkah-langkahnya adalah menentukan titik awal, menghitung gradien, menentukan titik-titik lain menggunakan gradien, dan menghubungkan titik-titik tersebut dengan garis lurus.
Menggambar grafik fungsi linear membantu dalam memvisualisasikan pola kenaikan atau penurunan yang ada dalam fungsi tersebut. Grafik ini juga penting dalam mempelajari konsep dan sifat fungsi linear serta memberikan gambaran visual yang jelas mengenai hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dalam fungsi linear.