Pemfaktoran adalah proses menguraikan suatu bilangan menjadi faktor-faktor pembentuknya. Sementara faktorisasi prima adalah langkah untuk menemukan faktor-faktor prima yang membentuk suatu bilangan. Dalam matematika, pemfaktoran dan faktorisasi prima memiliki peranan penting dalam berbagai aplikasi, seperti mempermudah perhitungan faktor persekutuan terbesar dan penyelesaian persamaan kuadratik.
Penjelasan dan Jawaban
Pemfaktoran dalam matematika adalah proses memecahkan suatu bilangan atau ekspresi matematika menjadi faktor-faktor yang mengalikan dan menghasilkan bilangan atau ekspresi tersebut. Pemecahan ini dilakukan dengan mencari faktor-faktor dari bilangan atau ekspresi tersebut sehingga menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Faktorisasi prima adalah proses memecahkan suatu bilangan menjadi faktor-faktor prima yang tidak dapat diperinci lagi menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam faktorisasi prima, bilangan tersebut dikembangkan menjadi perkalian dari bilangan prima.
Contoh pemfaktoran dan faktorisasi prima:
- Pemfaktoran dari bilangan 12 dapat dilakukan dengan mencari faktor-faktornya, yaitu 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Sehingga 12 dapat ditulis sebagai 1 x 12, 2 x 6, atau 3 x 4.
- Faktorisasi prima dari bilangan 12 adalah 2 x 2 x 3. Artinya, bilangan 12 dapat dipisahkan menjadi perkalian dari bilangan-bilangan prima.
Kesimpulan
Pemfaktoran adalah proses memecahkan suatu bilangan atau ekspresi menjadi faktor-faktor yang mengalikan dan menghasilkan bilangan atau ekspresi tersebut. Faktorisasi prima adalah jenis pemfaktoran di mana bilangan dipecah menjadi faktor-faktor bilangan prima.