Categories

Apa itu permutasi dan bagaimana cara menghitungnya?

Posted by By admin 2 Min Read
Apa itu permutasi dan bagaimana cara menghitungnya?

Permutasi adalah bentuk pengaturan atau susunan yang berbeda dari suatu himpunan objek. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan secara detail tentang apa itu permutasi serta bagaimana cara menghitungnya dengan tepat.

Penjelasan dan Jawaban

Permutasi adalah metode dalam matematika yang digunakan untuk menghitung jumlah cara yang mungkin untuk mengatur atau mengurutkan sekelompok objek yang berbeda. Dalam permutasi, urutan atau pengaturan objek tersebut sangat penting.

Terdapat dua jenis permutasi, yaitu permutasi dengan pengulangan (permutasi dengan repetisi) dan permutasi tanpa pengulangan (permutasi tanpa repetisi). Permutasi dengan pengulangan digunakan ketika objek yang digunakan dapat diulang dalam pengaturan, sedangkan permutasi tanpa pengulangan digunakan ketika setiap objek hanya boleh muncul satu kali dalam pengaturan.

Untuk menghitung permutasi, kita menggunakan rumus nPr = n! / (n-r)!. Dimana n merupakan jumlah total objek dan r merupakan jumlah objek yang akan diatur dalam setiap pengaturan.

Contoh:

  1. Jika terdapat 5 buah bola dalam kotak dan hanya bisa mengambil 2 bola untuk diatur dalam urutan yang berbeda, berapa banyak cara yang mungkin?

    2. Menggunakan rumus nPr = n! / (n-r)!, kita dapat menghitung: 5P2 = 5! / (5-2)! = 5! / 3! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1) = 20

    Jadi, terdapat 20 cara yang mungkin untuk mengatur 2 bola dari 5 buah bola.

  2. Jika terdapat 10 orang yang akan berdiri dalam sebuah barisan, berapa banyak cara yang mungkin?

    3. Menggunakan rumus nPr = n! / (n-r)!, kita dapat menghitung: 10P10 = 10! / (10-10)! = 10! / 0! = 10!

    Jadi, terdapat 10! atau 3,628,800 cara yang mungkin untuk mengatur 10 orang dalam barisan.

Kesimpulan

Permutasi adalah metode dalam matematika yang digunakan untuk menghitung jumlah cara yang mungkin untuk mengatur atau mengurutkan sekelompok objek yang berbeda. Ada dua jenis permutasi, yaitu permutasi dengan pengulangan dan permutasi tanpa pengulangan.

Perhitungan permutasi dilakukan dengan menggunakan rumus nPr = n! / (n-r)!, dimana n merupakan jumlah total objek dan r merupakan jumlah objek yang akan diatur dalam setiap pengaturan.