Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta. Untuk mencari akar-akarnya, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapinya menjadi bentuk kuadrat sempurna. Simak artikel ini untuk mempelajari lebih lanjut tentang cara mencari persamaan kuadrat.
Penjelasan dan Jawaban
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang berbentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a bukan sama dengan 0. Persamaan ini disebut kuadrat karena suku tertinggi dari variabel x memiliki pangkat 2. Tujuan dalam mencari persamaan kuadrat adalah untuk menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
Cara mencari akar persamaan kuadrat biasanya menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Berikut adalah penjelasan singkat mengenai kedua cara tersebut:
- Rumus Kuadrat: Dalam rumus kuadrat, kita menggunakan rumus x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a). Di sini, a, b, dan c adalah koefisien yang terdapat dalam persamaan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Hitung diskriminan (D) yaitu D = b^2 – 4ac.
- Jika D > 0, maka persamaan memiliki dua akar yang berbeda.
- Jika D = 0, maka persamaan memiliki satu akar rangkap.
- Jika D < 0, maka persamaan tidak memiliki akar real.
- Substitusikan nilai a, b, c, dan D ke dalam rumus untuk menghitung nilai-nilai x.
- Metode Faktorisasi: Dalam metode faktorisasi, kita mencoba memfaktorkan persamaan ke dalam bentuk (x – p)(x – q) = 0, di mana p dan q adalah akar-akar persamaan yang dicari. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Faktorkan suku x^2 + bx + c menjadi (x – p)(x – q).
- Setel persamaan (x – p)(x – q) = 0.
- Selesaikan untuk mendapatkan nilai p dan q.
Kesimpulan
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika dengan bentuk ax^2 + bx + c = 0, yang memiliki variabel x dengan pangkat 2. Cara mencari akar persamaan kuadrat dapat dilakukan menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Rumus kuadrat menggunakan diskriminan untuk menentukan jumlah akar dan kemudian menggunakan rumus untuk menghitung nilai-nilai akar. Metode faktorisasi memfaktorkan persamaan ke dalam bentuk (x – p)(x – q) dan mencari nilai p dan q untuk mendapatkan akar-akar persamaan.