Penjelasan dan Jawaban
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel yang harus diselesaikan secara bersamaan. Persamaan linear dalam sistem ini memiliki bentuk umum ax + by + cz = d, di mana a, b, dan c adalah koefisien variabel, x, y, dan z adalah variabel, dan d adalah konstanta.
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, salah satunya adalah metode eliminasi Gauss. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Menyusun persamaan-persamaan linear ke dalam bentuk matriks augmented.
- Melakukan operasi elemenary row pada matriks augmented untuk mendapatkan matriks baris tereduksi.
- Membaca solusi dari matriks baris tereduksi tersebut. Jika terdapat baris kosong dengan konstanta bukan nol, maka sistem tidak memiliki solusi. Jika tidak ada baris semacam itu, maka sistem memiliki solusi unik.
Kesimpulan
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang harus diselesaikan secara bersamaan. Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss untuk menghasilkan matriks baris tereduksi. Dari matriks baris tereduksi tersebut, kita dapat membaca solusi dari sistem persamaan linear.
Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah praktis yang melibatkan sistem persamaan linear, seperti masalah keuangan, masalah teknik, dan banyak lagi. Oleh karena itu, memahami sistem persamaan linear dan cara menyelesaikannya akan sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari dan studi matematika kita.