Fungsi kuadratik adalah jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c adalah konstanta. Titik puncak dari fungsi kuadratik dapat ditemukan dengan memanfaatkan rumus x=-b/2a, sedangkan akar-akarnya dapat dicari dengan menggunakan rumus kuadratik. Dalam artikel ini, kami akan menjelaskan secara detail tentang fungsi kuadratik, bagaimana mencari titik puncak, serta teknik mencari akar-akarnya.
Penjelasan dan Jawaban
Fungsi kuadratik adalah jenis fungsi matematika yang dapat ditulis dalam bentuk persamaan kuadratik, yaitu ax^2 + bx + c. Fungsi ini memiliki bentuk grafik berupa parabola yang membentuk lengkungan. Fungsi kuadratik memiliki beberapa karakteristik, antara lain:
- Koefisien a menentukan arah dari parabola. Jika a > 0, maka parabola membuka ke atas, sedangkan jika a < 0, parabola membuka ke bawah.
- Puncak parabola, atau titik maksimum/minimum, dapat ditemukan menggunakan rumus x = -b/2a dan substitusikan nilai x tersebut ke persamaan kuadratik untuk menghitung nilai y puncak parabola.
- Akar-akar fungsi kuadratik adalah titik-titik di mana grafik persamaan kuadratik memotong sumbu x. Akar-akar ditemukan dengan menggunakan rumus x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a.
Kesimpulan
Fungsi kuadratik memiliki bentuk persamaan kuadratik ax^2 + bx + c dan membentuk grafik berupa parabola. Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah pada grafik parabola, dihitung menggunakan rumus x = -b/2a dan menggantikan nilai x ke persamaan kuadratik. Akar-akar adalah titik-titik di mana grafik parabola memotong sumbu x, dihitung menggunakan rumus akar kuadrat.