Apakah Anda pernah bertanya-tanya tentang perbedaan antara simetris dan perbedaan absolut suatu himpunan? Dalam matematika, konsep ini mungkin terdengar rumit, tetapi sebenarnya memahaminya sangatlah penting. Simetris adalah ketika suatu himpunan memiliki sifat terbalik dengan dirinya sendiri, sedangkan perbedaan absolut adalah jumlah total dari perbedaan antara elemen-elemen dalam suatu himpunan. Yuk, kita jelajahi lebih dalam mengenai kedua konsep ini!
Penjelasan dan Jawaban
Dalam matematika, perbedaan simetris dan perbedaan absolut merupakan dua operasi yang digunakan dalam pengolahan himpunan. Berikut adalah penjelasan dan jawaban mengenai kedua konsep tersebut:
Perbedaan Simetris
Perbedaan simetris dari dua himpunan, yang biasa dilambangkan dengan simbol ∆, adalah himpunan bagian dari union (gabungan) dari kedua himpunan tersebut, yang tidak termasuk bagian dari irisan himpunan tersebut. Dengan kata lain, perbedaan simetris dari himpunan A dan B adalah himpunan elemen-elemen yang ada di A atau di B, tapi tidak ada di keduanya secara bersamaan.
Contoh:
- Jika A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}, maka perbedaan simetris dari A dan B adalah A ∆ B = {1, 4}.
- Jika A = {a, b, c} dan B = {c, d, e}, maka perbedaan simetris dari A dan B adalah A ∆ B = {a, b, d, e}.
Perbedaan Absolut
Perbedaan absolut dari dua himpunan adalah himpunan bagian dari union (gabungan) dari kedua himpunan tersebut, yang tidak termasuk bagian dari irisan himpunan tersebut maupun perbedaan simetrisnya. Dengan kata lain, perbedaan absolut dari himpunan A dan B adalah himpunan elemen-elemen yang ada di A atau di B, tapi tidak ada di keduanya maupun di irisan keduanya.
Contoh:
- Jika A = {1, 2, 3} dan B = {2, 3, 4}, maka perbedaan absolut dari A dan B adalah A – B = {1}.
- Jika A = {a, b, c} dan B = {c, d, e}, maka perbedaan absolut dari A dan B adalah A – B = {a, b}.
Kesimpulan
Dalam perbedaan simetris, kita mencari elemen-elemen yang ada di salah satu himpunan tetapi tidak ada di himpunan yang lainnya. Sedangkan dalam perbedaan absolut, kita mencari elemen-elemen yang ada di salah satu himpunan tetapi tidak ada di himpunan yang lainnya maupun di irisan keduanya.