Apakah Anda pernah bingung dengan cara membagi polinom? Jangan khawatir, dalam artikel ini kami akan membahas langkah-langkah yang perlu Anda lakukan. Dari mengurangi polinom, membagi dengan pembagi, hingga menyederhanakan hasil bagiannya, semua akan dijelaskan dengan jelas. Simak terus artikel ini untuk mempelajari cara membagi polinom secara efektif.
Penjelasan dan Jawaban
Bagi polinom adalah proses membagi polinom satu dengan polinom lainnya. Langkah-langkahnya dapat dijelaskan sebagai berikut:
- Urutkan kedua polinom secara menurun berdasarkan pangkat tertinggi.
- Jika pangkat tertinggi pembilang kurang dari pangkat tertinggi penyebut, maka pembagian tidak dapat dilakukan.
- Bagikan pangkat tertinggi pembilang dengan pangkat tertinggi penyebut untuk mendapatkan hasil pembagian.
- Kalikan hasil pembagian dengan penyebut untuk mendapatkan polinom pembagi.
- Kurangkan polinom pembilang dengan hasil perkalian tadi untuk mendapatkan sisa.
- Ulangi langkah-langkah sebelumnya menggunakan sisa sebagai pembilang, hingga sisa tidak dapat dibagi lagi atau sama dengan nol.
Sebagai contoh, jika kita memiliki polinom 3x^2 + 5x – 2 dan ingin membaginya dengan polinom x – 1, maka kita dapat melakukannya sebagai berikut:
- Urutkan kedua polinom: 3x^2 + 5x – 2 dibagi dengan x – 1
- Pangkat tertinggi pembilang adalah 2 (x^2), sedangkan pangkat tertinggi penyebut adalah 1 (x)
- Bagi 3x^2 dengan x untuk mendapatkan 3x
- Kalikan 3x dengan x – 1 untuk mendapatkan polinom pembagi: 3x(x – 1) = 3x^2 – 3x
- Kurangkan 3x^2 + 5x – 2 dengan 3x^2 – 3x untuk mendapatkan sisa: (3x^2 + 5x – 2) – (3x^2 – 3x) = 8x – 2
- Sisa yang diperoleh, 8x – 2, memiliki pangkat tertinggi lebih rendah dari pangkat tertinggi penyebut, sehingga proses pembagian selesai.
Kesimpulan
Dalam membagi polinom, langkah-langkah yang harus diikuti adalah mengurutkan polinom, membagi pangkat tertinggi pembilang dengan pangkat tertinggi penyebut, mengalikan hasil pembagian dengan penyebut, mengurangkan hasil perkalian tersebut dari pembilang, dan mengulangi langkah-langkah sebelumnya dengan menggunakan sisa sebagai pembilang hingga tidak ada sisa yang dapat dibagi lagi. Dalam proses tersebut, penting untuk memperhatikan pangkat tertinggi polinom untuk menentukan kelangsungan proses pembagian.