Bagaimana cara mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan?
Penjelasan dan Jawaban
Untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan, dapat dilakukan dengan metode faktorisasi prima dan pemfaktoran kembali.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Faktorkan kedua bilangan menjadi faktor-faktor prima.
- Identifikasi faktor-faktor prima yang sama pada kedua bilangan.
- Pilih faktor-faktor prima yang memiliki pangkat terkecil pada masing-masing bilangan.
- Kalikan semua faktor-faktor prima yang dipilih pada langkah sebelumnya.
Contoh:
Misalkan kita ingin mencari faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18.
Langkah pertama, kita faktorkan kedua bilangan tersebut:
12 = 2^2 * 3
18 = 2 * 3^2
Langkah kedua, kita identifikasi faktor-faktor prima yang sama:
Faktor-faktor prima yang sama pada 12 dan 18 adalah 2 dan 3.
Langkah ketiga, pilih faktor-faktor prima yang memiliki pangkat terkecil:
Faktor 2 pada 12 memiliki pangkat 2, sedangkan pada 18 memiliki pangkat 1.
Faktor 3 pada 12 memiliki pangkat 1, sedangkan pada 18 memiliki pangkat 2.
Langkah keempat, kalikan faktor-faktor prima yang dipilih:
2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6
Jadi, faktor persekutuan terbesar dari bilangan 12 dan 18 adalah 6.
Kesimpulan
Dalam matematika, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut tanpa memiliki sisa.
Mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan dapat dilakukan dengan faktorisasi prima dan pemfaktoran kembali untuk mengidentifikasi faktor-faktor prima yang sama pada kedua bilangan, serta memilih faktor-faktor yang memiliki pangkat terkecil untuk dikalikan menjadi FPB.