Dalam matematika, deret geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu konstanta. Namun, bagaimana kita bisa menentukan jumlah suku-suku dalam deret geometri tersebut? Simak penjelasan berikut untuk mengetahui caranya!
Penjelasan dan Jawaban
Untuk mencari jumlah suku-suku dalam deret geometri, kita perlu menggunakan rumus yang sesuai dengan deret tersebut. Rumus umum untuk mencari jumlah suku dalam deret geometri adalah sebagai berikut:
Jumlah suku = (suku pertama) * [(rasio^jumlah suku) – 1] / (rasio – 1)
Di mana:
- Jumlah suku merupakan jumlah keseluruhan suku dalam deret
- Suku pertama adalah suku pertama dalam deret
- Rasio adalah perbandingan antara suku kedua dengan suku pertama dalam deret
Sebagai contoh, jika kita memiliki deret geometri dengan suku pertama (a) = 2, rasio (r) = 3, dan jumlah suku (n) = 5, maka kita dapat menghitung jumlah suku sebagai berikut:
Jumlah suku = (2) * [(3^5) – 1] / (3 – 1)
Jumlah suku = (2) * [243 – 1] / 2
Jumlah suku = (2) * [242] / 2
Jumlah suku = 2 * 242
Jumlah suku = 484
Kesimpulan
Untuk mencari jumlah suku dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus yang sesuai dengan deret tersebut. Rumus umum yang digunakan adalah Jumlah suku = (suku pertama) * [(rasio^jumlah suku) – 1] / (rasio – 1). Dalam rumus ini, suku pertama adalah suku pertama dalam deret, rasio merupakan perbandingan antara suku kedua dengan suku pertama, dan jumlah suku adalah jumlah keseluruhan suku dalam deret.
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat dengan mudah mencari jumlah suku dalam deret geometri yang diberikan. Penting untuk memahami rumus ini agar dapat menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan deret geometri.