Menentukan jumlah suku umum dalam suatu deret geometri membutuhkan pemahaman yang baik tentang sifat-sifat deret tersebut. Dalam artikel ini, akan dijelaskan dengan lengkap langkah-langkah untuk menentukan jumlah suku umum deret geometri. Dari penjelasan yang disajikan, diharapkan pembaca dapat dengan mudah mengaplikasikan konsep tersebut dalam pemecahan persoalan matematika.
Penjelasan dan Jawaban
Dalam menghitung jumlah suku umum suatu deret geometri, terlebih dahulu kita harus menentukan suku pertama (a) dan rasio (r) dari deret tersebut. Suku pertama (a) biasanya diberikan dalam soal, sedangkan rasio (r) bisa didapatkan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama.
Setelah mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r), langkah selanjutnya adalah menentukan jumlah suku umum menggunakan rumus berikut:
Jumlah suku umum (Sn) = a * (1 – r^n) / (1 – r)
- Sn adalah jumlah suku umum yang akan kita hitung.
- a adalah suku pertama.
- r adalah rasio.
- n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung.
Misalnya, jika kita ingin mencari jumlah 5 suku umum dari deret geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2, maka kita substitusikan nilai-nilai ke dalam rumus:
Jumlah suku umum (Sn) = 3 * (1 – 2^5) / (1 – 2)
Jumlah suku umum (Sn) = 3 * (1 – 32) / (1 – 2)
Jumlah suku umum (Sn) = 3 * (-31) / (-1)
Jumlah suku umum (Sn) = 93
Kesimpulan
Dalam menentukan jumlah suku umum suatu deret geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan rasio (r) dari deret tersebut. Dengan menggunakan rumus Sn = a * (1 – r^n) / (1 – r), kita dapat menghitung jumlah suku umum berdasarkan nilai-niali yang telah diketahui. Menghitung jumlah suku umum deret geometri juga dapat membantu dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan deret tersebut.