Menentukan jumlah umum suatu deret aritmatika dapat dilakukan dengan menggunakan rumus. Rumus ini mempermudah perhitungan sehingga kita dapat dengan mudah menghitung jumlah deret aritmatika yang kompleks.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menentukan jumlah umum suatu deret aritmatika, kita perlu menggunakan rumus umum deret aritmatika, yaitu:
Sn = n/2 * (a1 + an)
dengan:
- Sn: Jumlah deret ke-n
- n: Jumlah suku deret
- a1: Suku pertama deret
- an: Suku terakhir deret
Contoh soal:
Tentukan jumlah deret aritmatika dengan 10 suku awal 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
Dalam hal ini, n = 10, a1 = 2, dan an = 20. Maka jumlah deretnya adalah:
S10 = 10/2 * (2 + 20)
= 5 * 22
= 110
Sehingga jumlah deret aritmatika tersebut adalah 110.
Kesimpulan
Dalam menentukan jumlah umum suatu deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum deret aritmatika yaitu Sn = n/2 * (a1 + an). Dengan menggantikan nilai n, a1, dan an sesuai dengan soal, kita dapat mengetahui jumlah deret tersebut.
Jadi, rumus ini sangat efektif dan berguna dalam menyelesaikan permasalahan matematika terkait deret aritmatika.