Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menghitung jumlah n suku dalam deret geometri. Deret geometri adalah deret bilangan dengan rasio tetap antara suku-suku berurutan. Dengan menggunakan rumus khusus, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah suku dari deret ini. Mari simak penjelasan berikut untuk memahami caranya!
Penjelasan dan Jawaban
Pada deret geometri, setiap suku (kecuali suku pertama) dapat ditemukan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Rasio ini dapat ditemukan dengan membagi dua suku berurutan. Misalnya, jika deret memiliki suku pertama (a1) dan rasio (r), maka suku kedua (a2) dapat ditemukan dengan mengalikan a1 dengan r. Suku ketiga (a3) dapat ditemukan dengan mengalikan a2 dengan r. Begitu seterusnya.
Untuk menghitung jumlah n suku dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus:
Sn = a1 * (1 – rn) / (1 – r)
- Sn adalah jumlah n suku dalam deret geometri
- a1 adalah suku pertama
- r adalah rasio
- n adalah jumlah suku
Contoh: Jika deret geometri memiliki suku pertama (a1) = 2, rasio (r) = 3, dan jumlah suku (n) = 4, maka kita dapat menghitung jumlah 4 suku tersebut dengan menggunakan rumus:
S4 = 2 * (1 – 34) / (1 – 3)
S4 = 2 * (1 – 81) / (-2)
S4 = 2 * (-80) / (-2)
S4 = 160
Kesimpulan
Untuk menghitung jumlah n suku dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus Sn = a1 * (1 – rn) / (1 – r). Dengan mengetahui suku pertama (a1), rasio (r), dan jumlah suku (n), kita dapat menemukan jumlah suku tersebut.
Memahami cara menghitung jumlah n suku dalam deret geometri sangat penting dalam matematika, khususnya dalam mempelajari pola angka dan urutan. Dengan rumus tersebut, kita dapat menjawab berbagai pertanyaan terkait deret geometri dan menggunakan pengetahuan tersebut dalam pemecahan masalah.