Penjelasan dan Jawaban
Peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu peristiwa terjadi. Dalam permasalahan kombinasi dan permutasi, untuk menghitung peluang kita perlu memahami terlebih dahulu konsep kombinasi dan permutasi.
Kombinasi
Kombinasi merupakan susunan yang tidak memperhatikan urutan. Contoh permasalahan kombinasi adalah “Berapa banyak cara memilih 3 buah benda dari total 6 buah benda tanpa memperhatikan urutan?”
Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / ((n-r)! * r!), dimana n merupakan jumlah total objek dan r merupakan jumlah objek yang ingin dipilih.
Permutasi
Permutasi merupakan susunan yang memperhatikan urutan. Contoh permasalahan permutasi adalah “Berapa banyak cara mengurutkan 3 buah huruf dari total 5 buah huruf?”
Rumus permutasi adalah P(n, r) = n! / (n-r)!, dimana n merupakan jumlah total objek dan r merupakan jumlah objek yang ingin diurutkan.
Untuk menghitung peluang dalam permasalahan kombinasi, kita perlu membagi jumlah kemungkinan yang menghasilkan peristiwa yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan. Misalnya, jika terdapat 6 buah benda dan kita ingin memilih 3 buah benda, maka peluang memilih 3 buah benda tertentu adalah C(6, 3) / C(6, 6).
Sedangkan untuk menghitung peluang dalam permasalahan permutasi, kita juga perlu membagi jumlah kemungkinan yang menghasilkan peristiwa yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan. Misalnya, jika terdapat 5 buah huruf dan kita ingin mengurutkan 3 buah huruf, maka peluang mengurutkan 3 buah huruf tertentu adalah P(5, 3) / P(5, 5).
Kesimpulan
Dalam permasalahan kombinasi, peluang dapat dihitung dengan menggunakan rumus kombinasi dan membaginya dengan jumlah total kemungkinan.
Sedangkan dalam permasalahan permutasi, peluang dapat dihitung dengan menggunakan rumus permutasi dan membaginya dengan jumlah total kemungkinan.