Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung peluang di dalam pengambilan dua bola dari sebuah wadah. Memahami konsep ini penting dalam berbagai aspek statistik, seperti perhitungan probabilitas dan analisis data. Dengan pemahaman yang baik, kita dapat mengambil keputusan dengan lebih cerdas berdasarkan peluang yang ada. Yuk, simak penjelasannya!
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menghitung peluang di dalam pengambilan dua bola dari sebuah wadah, kita perlu memperhatikan dua faktor: jumlah bola di dalam wadah dan aturan pengambilan bola.
Misalkan dalam wadah terdapat n bola dan kita akan mengambil dua bola secara acak. Ada dua kemungkinan aturan pengambilan bola: dengan penggantian (replacements) atau tanpa penggantian (no replacements).
1. Menghitung peluang dengan penggantian (replacements)
Jika kita mengambil bola pertama, kemudian memasukkannya kembali ke dalam wadah sebelum mengambil bola kedua, maka peluang pengambilan dua bola spesifik adalah hasil perkalian antara peluang bola pertama dan peluang bola kedua.
Contoh:
Jika terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru, maka peluang mengambil kedua bola merah adalah:
Peluang bola pertama (merah) = 5/8
Peluang bola kedua (merah) = 5/8
Peluang mengambil dua bola merah = (5/8) x (5/8) = 25/64
2. Menghitung peluang tanpa penggantian (no replacements)
Jika kita mengambil bola pertama dan tidak memasukkannya kembali ke dalam wadah sebelum mengambil bola kedua, maka peluang pengambilan dua bola spesifik adalah hasil perkalian antara peluang bola pertama dan peluang bola kedua, dengan dikurangi oleh jumlah bola yang telah diambil dari wadah.
Contoh:
Jika terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru, maka peluang mengambil bola merah di pertama kali adalah 5/8. Setelah itu, jika bola merah diambil, yang tersisa adalah 4 bola merah dan 3 bola biru. Peluang mengambil bola merah kedua adalah 4/7 (karena ada 7 bola yang tersisa dalam wadah setelah mengambil bola pertama).
Peluang mengambil dua bola merah adalah (5/8) x (4/7) = 20/56
Kesimpulan
Untuk menghitung peluang di dalam pengambilan dua bola dari sebuah wadah, perhatikan jumlah bola di dalam wadah dan aturan pengambilan bola (dengan atau tanpa penggantian). Dengan menggunakan konsep perkalian, kita dapat menghitung peluang pengambilan bola dengan tepat.
Dalam kasus pengambilan bola dengan penggantian, peluang pengambilan dua bola spesifik adalah hasil perkalian antara peluang bola pertama dengan peluang bola kedua. Sementara itu, dalam kasus pengambilan bola tanpa penggantian, peluang pengambilan dua bola spesifik adalah hasil perkalian antara peluang bola pertama dengan peluang bola kedua, dengan dikurangi oleh jumlah bola yang telah diambil dari wadah.