Bagaimana cara menghitung peluang hasil eksperimen acak dengan menggunakan diagram pohon? Diagram pohon adalah alat yang efektif untuk memvisualisasikan cabang-cabang kejadian yang berbeda dan peluangnya. Dengan mengikuti langkah-langkah yang benar, kita dapat dengan mudah menghitung peluang akhir dan membuat keputusan yang tepat berdasarkan hasil eksperimen kita.
Penjelasan dan Jawaban
Menyusun diagram pohon adalah metode yang berguna untuk menghitung peluang hasil eksperimen acak. Diagram pohon digunakan ketika terdapat beberapa hasil yang mungkin dari setiap langkah eksperimen. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung peluang menggunakan diagram pohon:
- Identifikasi hasil yang mungkin pada setiap langkah eksperimen. Misalnya, jika eksperimen adalah melempar sebuah dadu dua kali, maka hasil dari setiap lemparan dapat menjadi 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.
- Bagi diagram menjadi cabang-cabang yang mewakili hasil yang mungkin pada setiap langkah eksperimen. Di setiap cabang, tuliskan peluang dari masing-masing hasil. Misalnya, jika dadu adil, peluang munculnya setiap angka adalah 1/6.
- Hitung peluang masing-masing path di diagram pohon dengan mengalikan peluang pada setiap cabang yang dilewati. Misalnya, jika ingin mengetahui peluang mendapatkan angka 3 pada kedua lemparan dadu, kita akan mengalikan peluang 1/6 dari angka 3 pada lemparan pertama dengan peluang 1/6 dari angka 3 pada lemparan kedua.
- Jumlahkan peluang untuk semua hasil yang diinginkan. Misalnya, jika ingin mengetahui peluang mendapatkan angka 3 pada setidaknya satu dari dua lemparan dadu, kita akan menjumlahkan peluang dari path-path yang berakhir pada angka 3 pada lemparan pertama dan angka apapun pada lemparan kedua, serta sebaliknya.
Kesimpulan
Menggunakan diagram pohon adalah metode yang efektif untuk menghitung peluang hasil eksperimen acak dengan langkah-langkah yang terstruktur. Dengan mengidentifikasi hasil yang mungkin di setiap langkah eksperimen, kemudian membagi diagram menjadi cabang-cabang yang mewakili hasil tersebut, dan menghitung peluang setiap path di diagram pohon, kita dapat dengan mudah menghitung peluang hasil yang diinginkan.