Dalam matematika, barisan aritmatika adalah rangkaian bilangan dengan selisih konstan. Namun, bagaimana kita dapat menghitung suku ke-n dalam barisan tersebut? Artikel ini akan menjelaskan dengan jelas dan sederhana cara menghitung suku ke-n dalam barisan aritmatika.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menghitung suku ke-n dalam barisan aritmatika, kita bisa menggunakan rumus umum sebagai berikut:
Suku ke-n (Sn) = a + (n – 1) * d
- Suku ke-n (Sn) adalah suku ke-n yang ingin kita hitung.
- a adalah suku pertama dalam barisan aritmatika.
- n adalah urutan suku yang ingin kita temukan.
- d adalah selisih antara setiap suku dalam barisan aritmatika.
Contoh Soal:
Diketahui sebuah barisan aritmatika dengan suku pertama (a) = 3 dan selisih (d) = 2. Hitunglah suku ke-7 (Sn) dalam barisan tersebut.
Jawaban:
Kita memiliki:
- a = 3
- n = 7
- d = 2
Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Sn = 3 + (7 – 1) * 2
Sn = 3 + 6 * 2
Sn = 3 + 12
Sn = 15
Jadi, suku ke-7 dalam barisan aritmatika tersebut adalah 15.
Kesimpulan
Dalam sebuah barisan aritmatika, kita dapat menghitung suku ke-n menggunakan rumus umum Sn = a + (n – 1) * d. Dengan mengetahui suku pertama (a), urutan suku yang ingin dicari (n), dan selisih antar suku (d), kita dapat dengan mudah menemukan suku tersebut. Semakin besar nilai n, semakin besar juga suku ke-n dalam barisan aritmatika.