Bagaimana cara menghitung suku ke-n dalam barisan bilangan?

Apakah Anda pernah bingung mencari cara menghitung suku ke-n dalam barisan bilangan? Jangan khawatir! Dalam artikel ini, kami akan memberikan panduan lengkap tentang bagaimana cara menghitung suku ke-n dalam barisan bilangan dengan cepat dan mudah.

Penjelasan dan Jawaban

Untuk menghitung suku ke-n dalam suatu barisan bilangan, kita perlu terlebih dahulu mengetahui rumus umum atau pola bilangan dari barisan tersebut. Rumus umum barisan bilangan dapat ditemukan dengan mencari selisih antar suku-suku barisan. Jika selisih antar suku konstan, artinya barisan tersebut merupakan barisan bilangan aritmatika. Jika selisihnya tidak konstan, maka barisan tersebut merupakan barisan bilangan geometri.

Barisan Bilangan Aritmatika

Jika kita memiliki barisan bilangan aritmatika, rumus umumnya dinyatakan sebagai:

a_n = a₁ + (n – 1) * d

• a_n adalah suku ke-n
• a₁ adalah suku pertama
• n adalah urutan suku yang ingin kita cari
• d adalah selisih antar suku

Misalnya, jika ada barisan aritmatika 2, 4, 6, 8, 10, …, dan kita ingin mencari suku ke-7, kita dapat menggunakan rumus di atas:

a₇ = 2 + (7 – 1) * 2

a₇ = 2 + 6 * 2

a₇ = 2 + 12

a₇ = 14

Jadi, suku ke-7 dalam barisan bilangan ini adalah 14.

Barisan Bilangan Geometri

Jika kita memiliki barisan bilangan geometri, rumus umumnya dinyatakan sebagai:

a_n = a₁ * r^(n-1)

• a_n adalah suku ke-n
• a₁ adalah suku pertama
• n adalah urutan suku yang ingin kita cari
• r adalah rasio antar suku

Misalnya, jika ada barisan geometri 3, 6, 12, 24, 48, …, dan kita ingin mencari suku ke-6, kita dapat menggunakan rumus di atas:

a₆ = 3 * 2^(6-1)

a₆ = 3 * 2⁵

a₆ = 3 * 32

a₆ = 96

Jadi, suku ke-6 dalam barisan bilangan ini adalah 96.

Kesimpulan

Dalam matematika, kita dapat menghitung suku ke-n dalam barisan bilangan menggunakan rumus umum yang sesuai dengan jenis barisan tersebut. Jika kita memiliki barisan bilangan aritmatika, kita menggunakan rumus a_n = a₁ + (n – 1) * d, sedangkan jika kita memiliki barisan bilangan geometri, kita menggunakan rumus a_n = a₁ * r^(n-1). Dengan menggunakan rumus-rumus ini, kita dapat dengan mudah menentukan suku yang kita inginkan dalam suatu barisan bilangan.