Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel?

Penjelasan dan Jawaban

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, langkah-langkah yang perlu diikuti adalah sebagai berikut:

1. Sederhanakan jika ada yang bisa disederhanakan dalam pertidaksamaan tersebut.
2. Pindahkan semua suku dengan variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain.
3. Tentukan tanda ketimpangan yang sesuai (lebih besar, kurang dari, atau sama dengan) dengan memperhatikan perubahan tanda ketika mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif.
4. Selesaikan pertidaksamaan seperti menyelesaikan persamaan biasa dengan membagi kedua sisi dengan koefisien variabel.
5. Tulis solusi dalam bentuk interval jika diperlukan atau tuliskan ke dalam grafik garis bilangan.

Contoh:

Penyelesaian pertidaksamaan 3x – 2 < 7 adalah sebagai berikut:

1. Langkah pertama, kita tidak bisa menyederhanakan ekspresi ini.
2. Kita ingin mengisolasi variabel x, jadi kita pindahkan -2 ke sisi kanan: 3x < 7 + 2 atau 3x < 9.
3. Tanda ketimpangan yang sesuai adalah kurang dari (<) karena tidak ada pengalihan tanda ketika mengalikan atau membagi dengan bilangan positif.
4. Kita bagi kedua sisi dengan koefisien variabel 3: x < 9/3 atau x < 3.
5. Solusi dalam bentuk interval adalah (-∞, 3) atau dalam grafik garis bilangan, garis terbuka ke kiri dari 3.

Kesimpulan

Dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, langkah awal adalah menyederhanakan pertidaksamaan jika memungkinkan. Selanjutnya, kita harus memindahkan suku dengan variabel ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Kemudian, tentukan tanda ketimpangan yang sesuai dan selesaikan pertidaksamaan seperti menyelesaikan persamaan biasa dengan membagi kedua sisi dengan koefisien variabel. Terakhir, tuliskan solusi dalam bentuk interval atau dalam grafik garis bilangan.

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel berguna dalam pemecahan masalah matematika dan kehidupan sehari-hari untuk menentukan rentang solusi yang memenuhi suatu kondisi atau batasan. Pemahaman akan metode ini akan membantu siswa dalam memahami konsep matematika lebih lanjut dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.