Penjelasan dan Jawaban
Faktorisasi suku aljabar adalah proses untuk mengubah suku aljabar menjadi bentuk perkalian dari suku-suku yang lebih sederhana. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode pemisahan faktor terbesar. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Perhatikan suku aljabar yang akan difaktorisasi.
- Pemisahan faktor terbesar dilakukan dengan mengidentifikasi faktor-faktor terbesar yang dapat membagi habis semua koefisien dan pangkat tertinggi pada suku aljabar tersebut.
- Bagi suku aljabar tersebut dengan faktor terbesar yang telah diidentifikasi.
- Ulangi langkah 2 dan 3 pada faktor-faktor yang lebih sederhana hingga tidak ada lagi kemungkinan pemisahan faktor terbesar.
- Jika semua faktor telah ditemukan, tuliskan faktor-faktor tersebut dalam bentuk perkalian.
Contoh: Misalkan kita memiliki suku aljabar x^2 – 5x + 6. Faktorisasi dengan metode pemisahan faktor terbesar dapat dilakukan sebagai berikut:
Pertama, identifikasi faktor-faktor terbesar yang dapat membagi habis semua koefisien dan pangkat tertinggi, yaitu 1, -5, dan 6.
Kedua, bagi suku aljabar tersebut dengan faktor terbesar, sehingga akan diperoleh: (1)(x^2) – (1)(5x) + (1)(6).
Ketiga, periksa faktor yang lebih sederhana, dalam contoh ini sudah tidak ada lagi faktor yang dapat membagi habis suku-suku yang tersisa.
Terakhir, tuliskan faktor-faktor dalam bentuk perkalian: (x – 2)(x – 3).
Jadi, faktorisasi dari suku aljabar x^2 – 5x + 6 dengan metode pemisahan faktor terbesar adalah (x – 2)(x – 3).
Kesimpulan
Metode pemisahan faktor terbesar merupakan salah satu cara untuk melakukan faktorisasi suku aljabar yang lebih sederhana. Langkah-langkahnya yang melibatkan penemuan faktor terbesar yang dapat membagi habis suku-suku pada suku aljabar tersebut mempermudah dalam menemukan faktor-faktor yang lebih sederhana. Proses faktorisasi suku aljabar dengan metode ini memungkinkan kita untuk mengurai bentuk suku aljabar yang kompleks menjadi perkalian dari bentuk yang lebih sederhana.