Untai geometri adalah deret bilangan yang memiliki rasio tetap antara setiap suku-sukunya. Untuk menghitung jumlah n suku untai geometri, kita dapat menggunakan rumus yang sederhana namun efektif. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah lengkap untuk menghitung jumlah suku dalam untai geometri.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menghitung jumlah n suku untai geometri, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Jumlah suku (Sn) = a * (r^n – 1) / (r – 1)
- Sn adalah jumlah suku keseluruhan
- a adalah suku pertama dalam untai geometri
- r adalah rasio antara dua suku berturut-turut dalam untai geometri
- n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung
Misalnya, jika kita ingin menghitung jumlah 5 suku pertama dalam untai geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 3, maka kita dapat menggantikan nilai a, r, dan n ke dalam rumus di atas:
Jumlah suku (S5) = 2 * (3^5 – 1) / (3 – 1) = 2 * (243 – 1) / 2 = 2 * 242 / 2 = 242
Kesimpulan
Dalam menghitung jumlah n suku untai geometri, kita menggunakan rumus Sn = a * (r^n – 1) / (r – 1), di mana Sn adalah jumlah suku keseluruhan, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung. Rumus ini sangat berguna dalam mencari total nilai suku-suku dalam suatu untai geometri.
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah suku yang diinginkan dan mengaplikasikannya dalam berbagai masalah matematika yang melibatkan untai geometri.