Hitung jumlah bilangan pada barisan geometri dengan suku pertama 2, rasio 4, dan suku ke-6.

Penjelasan dan Jawaban

Untuk menghitung jumlah bilangan pada barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

S_n = a(1 – rⁿ) / (1 – r)

Dimana:

• S_n adalah jumlah bilangan ke-n pada barisan geometri
• a adalah suku pertama pada barisan geometri
• r adalah rasio antara dua suku berturut-turut pada barisan geometri
• n adalah posisi suku yang ingin dihitung jumlahnya

Pada pertanyaan ini, suku pertama (a) adalah 2, rasio (r) adalah 4, dan suku ke-6 (n) yang ingin dihitung jumlahnya.

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumus:

S₆ = 2(1 – 4⁶) / (1 – 4)

S₆ = 2(1 – 4096) / (1 – 4)

S₆ = 2(-4095) / (-3)

S₆ = 27220

Sehingga, jumlah bilangan pada barisan geometri dengan suku pertama 2, rasio 4, dan suku ke-6 adalah 27220.

Kesimpulan

Dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa jumlah bilangan pada barisan geometri dengan suku pertama 2, rasio 4, dan suku ke-6 adalah 27220.

Rumus yang digunakan yaitu S_n = a(1 – rⁿ) / (1 – r), di mana S_n adalah jumlah bilangan ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah posisi suku yang ingin dihitung jumlahnya.