Jelaskan kepada saya, bagaimana cara menghitung suku ke-n dalam deret Fibonacci? Apa rumus yang digunakan? Simak penjelasan lengkapnya di artikel ini.
Penjelasan dan Jawaban
Deret Fibonacci adalah deret bilangan yang diawali dengan angka 0 dan 1, kemudian setiap angka berikutnya dalam deret adalah hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya. Misalnya, deret Fibonacci dimulai seperti ini: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Untuk menghitung suku ke-n dalam deret Fibonacci, kita dapat menggunakan rumus berikut:
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
dimana F(n) adalah suku ke-n dalam deret Fibonacci, F(n-1) adalah suku sebelumnya, dan F(n-2) adalah suku sebelumnya lagi.
Sebagai contoh, jika kita ingin menghitung suku ke-6 dalam deret Fibonacci, maka kita perlu mengetahui suku-suku sebelumnya.
- F(0) = 0
- F(1) = 1
- F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
- F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
- F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
- F(5) = F(4) + F(3) = 3 + 2 = 5
- F(6) = F(5) + F(4) = 5 + 3 = 8
Jadi, suku ke-6 dalam deret Fibonacci adalah angka 8.
Kesimpulan
Dalam menghitung suku ke-n dalam deret Fibonacci, kita dapat menggunakan rumus F(n) = F(n-1) + F(n-2). Deret tersebut dimulai dengan angka 0 dan 1, dan setiap angka berikutnya dihasilkan dari penjumlahan dua angka sebelumnya. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat dengan mudah menghitung suku apa pun dalam deret Fibonacci.