Jelaskan perbandingan antara suku pertama dan suku ke-n dalam deret aritmatika. Dalam deret ini, suku pertama adalah elemen awal yang diberikan, sedangkan suku ke-n adalah elemen ke-n dalam deret tersebut. Perbandingan ini berguna untuk memahami pola pertumbuhan deret aritmatika dan mengidentifikasi hubungan antara suku-suku yang berurutan.
Penjelasan dan Jawaban
Pada deret aritmatika, suku pertama (a₁) adalah suku pertama dalam deret tersebut, sementara suku ke-n (aₙ) adalah suku ke-n dalam deret tersebut. Perbedaan antara suku pertama dan suku ke-n dalam deret aritmatika dapat dijelaskan sebagai berikut:
- Posisi: Suku pertama terletak di posisi pertama dalam deret, sementara suku ke-n terletak di posisi ke-n dalam deret.
- Nilai: Suku pertama memiliki nilai tertentu (a₁), sedangkan suku ke-n memiliki nilai lain yang dinyatakan dengan aₙ.
- Hubungan: Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat dihubungkan dengan suku pertama menggunakan rumus umum deret aritmatika yaitu aₙ = a₁ + (n – 1)d, di mana d adalah selisih antar suku. Dengan rumus tersebut, kita dapat mengetahui nilai suku ke-n apabila diketahui suku pertama dan selisih antar suku.
Kesimpulan
Dalam deret aritmatika, perbandingan antara suku pertama dan suku ke-n dapat dijelaskan sebagai berikut:
- Suku pertama terletak di posisi pertama, sementara suku ke-n terletak di posisi ke-n.
- Suku pertama memiliki nilai tertentu (a₁), sedangkan suku ke-n memiliki nilai lain yang dinyatakan dengan aₙ.
- Ada hubungan matematis antara suku pertama dan suku ke-n dalam deret aritmatika, yang dapat ditentukan menggunakan rumus umum deret aritmatika yaitu aₙ = a₁ + (n – 1)d.