Jika sebuah tabung memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm, kita dapat menghitung luas permukaan dan volume tabung tersebut. Luas permukaan tabung adalah 2πr(r+h) dan volume tabung adalah πr^2h. Dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm, luas permukaan tabung tersebut adalah 350π cm^2 dan volume tabungnya adalah 250π cm^3.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk mencari luas permukaan tabung, kita akan menggunakan rumus:
Luas Permukaan = 2 × luas lingkaran alas + luas selimut tabung
Luas lingkaran alas dapat kita hitung menggunakan rumus luas lingkaran, yaitu:
Luas lingkaran = π × jari-jari2
Substitusikan nilai jari-jari dengan 5 cm, kita dapatkan:
Luas lingkaran = π × 52 = 25π cm2
Selanjutnya, kita akan mencari luas selimut tabung. Rumus untuk luas selimut tabung adalah:
Luas selimut tabung = keliling lingkaran alas × tinggi
Keliling lingkaran alas dapat kita hitung menggunakan rumus keliling lingkaran, yaitu:
Keliling lingkaran = 2 × π × jari-jari
Substitusikan nilai jari-jari dengan 5 cm, kita dapatkan:
Keliling lingkaran = 2 × π × 5 = 10π cm
Maka, luas selimut tabung = 10π cm × 10 cm = 100π cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah:
Luas Permukaan = 2 × 25π cm2 + 100π cm2 = 50π cm2 + 100π cm2 = 150π cm2 atau sekitar 471,24 cm2
Untuk mencari volume tabung, kita akan menggunakan rumus:
Volume Tabung = luas lingkaran alas × tinggi
Maka, volume tabung tersebut adalah:
Volume Tabung = 25π cm2 × 10 cm = 250π cm3 atau sekitar 785,40 cm3
Kesimpulan
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 150π cm2 atau sekitar 471,24 cm2 dan volume tabungnya adalah 250π cm3 atau sekitar 785,40 cm3. Dari perhitungan tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa luas permukaan tabung bergantung pada luas lingkaran alas dan luas selimut tabung, sementara volume tabung bergantung pada luas lingkaran alas dan tinggi tabung.