Jika suatu segitiga memiliki sisi dengan panjang 5 cm, 9 cm, dan 12 cm, apakah segitiga tersebut segitiga siku-siku? Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku, yaitu 90 derajat. Untuk menentukan apakah segitiga tersebut siku-siku atau tidak, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras.
Penjelasan dan Jawaban
Untuk menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau tidak, kita perlu memeriksa apakah panjang sisi-sisi segitiga tersebut memenuhi syarat Pythagoras. Berdasarkan teorema Pythagoras, dalam suatu segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi terpanjang akan sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi yang lain.
Dalam kasus ini, panjang sisi terpanjang adalah 12 cm, sedangkan panjang sisi lainnya adalah 5 cm dan 9 cm. Kita dapat menghitung nilai kuadrat dari masing-masing sisi:
- Panjang sisi 5 cm: 5 cm^2 = 25
- Panjang sisi 9 cm: 9 cm^2 = 81
- Panjang sisi 12 cm: 12 cm^2 = 144
Sekarang, kita perlu memeriksa apakah jumlah kuadrat dari panjang sisi 5 cm dan 9 cm sama dengan kuadrat dari panjang sisi 12 cm.
25 + 81 = 106
Karena jumlah kuadrat dari panjang sisi 5 cm dan 9 cm tidak sama dengan kuadrat dari panjang sisi 12 cm, maka kita dapat menyimpulkan bahwa segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 9 cm, dan 12 cm bukanlah segitiga siku-siku.
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 9 cm, dan 12 cm bukanlah segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras tidak berlaku untuk segitiga ini karena sumbu kuadrat dari panjang sisi terpendek dan panjang sisi menengah tidak sama dengan kuadrat dari panjang sisi terpanjang.
Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 9 cm, dan 12 cm bukanlah segitiga siku-siku.