Jika suatu sistem persamaan linear memiliki persamaan x + y = 10 dan 2x – y = 4, kita dapat menentukan nilai x dan y menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dengan melakukan operasi pada kedua persamaan tersebut, diperoleh solusi x = 3 dan y = 7.
Penjelasan dan Jawaban
Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk menemukan nilai x dan y.
Dalam persamaan pertama, y dapat dieliminasi dengan mengalikan persamaan tersebut dengan -1, sehingga persamaan tersebut menjadi:
-x – y = -10
Kemudian, persamaan kedua dapat dipisahkan menjadi:
2x – y = 4
Kita dapat menggabungkan persamaan-persamaan ini untuk menemukan nilai x:
-x – y = -10
2x – y = 4
Langkah selanjutnya adalah mengeliminasi y dengan menambahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua:
-x – y + 2x – y = -10 + 4
x – 2y = -6
Kemudian, kita bisa menyelesaikan persamaan baru ini:
x – 2y = -6
Langkah terakhir adalah menggantikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Kita akan menggunakan persamaan pertama:
x + y = 10
-6 + y = 10
y = 16
Selanjutnya, kita bisa menggunakan nilai y = 16 untuk mencari nilai x dengan menggunakan persamaan kedua:
2x – y = 4
2x – 16 = 4
2x = 20
x = 10
Jadi, nilai x = 10 dan y = 16.
Kesimpulan
Dalam sistem persamaan linear x + y = 10 dan 2x – y = 4, nilai x adalah 10 dan nilai y adalah 16. Hal ini didapatkan dengan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut.